Сколько чисел, кратных 9 и 12 и меньше 100, существует?

Кратность числа – одно из основных свойств чисел, которое активно изучается в школьном курсе арифметики. Количество чисел, кратных определенному числу, является предметом научного исследования и может быть применено в различных сферах жизни. Например, для бизнеса кратность чисел может быть полезной при планировании производства или составлении графиков.

Сегодня мы рассмотрим интересный вопрос: сколько существует чисел, которые одновременно кратны 9 и 12 и меньше 100? Для ответа на этот вопрос нам потребуется знание основных свойств кратности чисел и применение некоторых математических методов и приемов.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться понятием наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел. НОК двух чисел – это наименьшее число, которое одновременно делится на оба этих числа. Для двух чисел 9 и 12, НОК равен 36. Значит, все числа, кратные 9 и 12 одновременно, также будут кратны 36.

Кратные 9 и 12 числа меньше 100: каково их количество?

Чтобы найти количество чисел, кратных 9 и 12 и меньше 100, мы можем использовать метод перебора.

Применим следующий алгоритм:

  1. Начнем с 0 и последовательно увеличиваем число на 1.
  2. Для каждого числа проверим, делится ли оно на 9 и 12 без остатка.
  3. Если число удовлетворяет обоим критериям, увеличим счетчик на 1.
  4. Повторяем шаги 2-3 до тех пор, пока число не достигнет 100.

По завершении алгоритма мы получим общее количество чисел, кратных и 9, и 12, и меньших 100.

Давайте применим этот алгоритм:


let count = 0;
for(let i = 0; i < 100; i++) {
if(i%9 === 0 && i%12 === 0) {
count++;
}
}
console.log(count); // Полученное количество чисел

Результат выполнения кода будет равен количеству чисел, удовлетворяющих условию, то есть количество чисел, кратных 9 и 12 и меньше 100.

Таким образом, количество таких чисел составляет 8.

Кратные 9: сколько их?

Количество чисел = (99 / 9) + 1

Выполняя вычисления, можно получить, что количество чисел, кратных 9 и меньших 100, равно 11. Это означает, что существует 11 чисел, удовлетворяющих заданным условиям.

Кратные 12: сколько их?

  • 12
  • 24
  • 36
  • 48
  • 60
  • 72
  • 84
  • 96

Таким образом, в диапазоне от 1 до 100 существует 8 чисел, кратных 12.

Оцените статью